Grafik Fungsi

GRAFIK PERSAMAAN
Grafik suatu persamaan dalam x dan y terdiri atas titik titik di bidang yang koordinat-koordinat (x,y)nya memenuhi persamaan yakni membuat suatu identittas yang benar.Prosedur penggambaran grafik untuk menggambarkan suatu persamaan misalnya y=[2x]^3-x+19, kita dapat mengikuti prosedur tiga langkah sederhana
1. Dapatkan koordinat-koordinat beberapa titik yang memenuhi persamaan
2. Plotlah titik-titik tersebut pada bidang
3. Hubungkan titik titik tersebut dengan sebuah kurva mulus





FUNGSI DAN GRAFIKNYA

Defenisi
Sebuat fungsi f adalah suatu aturan korespondensi yang menghubungkan tiap obyek x dalam satu himpunan yang disebut daerah asal(domain), dengan sebutan nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua. Himpunan nilai yang diperoleh secara demikian disebut daerah hasil(range) fungsi.









Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Materi Pertidaksamaan

Gambar
Pertidaksamaan, Kalkulus Sifat-Sifat Pertidaksamaan 1. tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas ditambah atau dikurangidengan bilangan yang sama Jika a < b maka: a + c < b + c a – c < b – c 2. tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama Jika a < b, dan c adalah bilangan positif, maka: a.c < b.c a/b < b/c 3. tanda pertidaksamaan akan berubah jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama Jika a < b, dan c adalah bilangan negatif, maka: a.c > b.c a/c > b/c 4. tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas positif masing-masing dikuadratkan Jika a < b; a dan b sama-sama positif, maka: a 2  < b 2 Pertidaksamaan Linear   → Variabelnya berpangkat 1 Penyelesaian: Suku-suku yang mengandung variabel di...
Baca selengkapnya

Titik Kritis Turunan Fungsi

Gambar
PENGGUNAAN TURUNAN A. MAKSIMUM DAN MINIMUM • Definisi Andaikan S, daerah asal f, memuat titik c, maka : f(c) adalah nilai maksimum f pada s jika f(c) ≥ f(x) untuk semua x di s, f(c) adalah nilai minimum f pada s jika f(c) ≤ f(x) untuk semua x di s, f(c) adalah nilai ekstrim f pada s jika ia adalah nilai maksimum atau nilai minimum. • Maksimum dan minimum fungsi pada interval tertutup Jika c adalah interval tertutup [a,b], maka f(c) dikatakan minimum dari f(x) pada a,b jika f(c) ≤ f(x) untuk semua x dalam a,b Jika d dalam interval tertutup a,b maka f(d) dikatakan maksimum dari f(x) pada [a,b]. Jika f(x) ≤ f(d) untuk semua x da        Andaikan f di definisikan pada selang I yang memuat titik c. Jika f(c) adalah titik ekstrim, maka c haruslah suatu titik kritis, yaitu c berupa : Titik ujung dari I Titik stasioner dari f(f ’(c) = 0) Titik singuler dari f(f ‘(c) tidak ada) Conto...
Baca selengkapnya

Turunan Kedua

Gambar
TURUNAN KEDUA Turunan kedua dalam kalkulus , dari suatu fungsi f adalah turunan atau derivatif dari turunan f . Secara kasar dikatakan bahwa turunan kedua mengukur bagaimana laju perubahan suatu kuantitas itu sendiri berubah; misalnya, turunan kedua dari posisi suatu kendaraan terhadap waktu adalah percepatan instan kendaraan itu, atau laju perubahan kecepatan kendaraan itu.  Turunan kedua dari y=f(x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut Turunan kedua merupakan turunan yang diperoleh dengan menurunkan kembali turunan pertama. Perhatikan contoh berikut : Penggunakan untuk turunan kedua ini antara lain untuk : a. Menentukan gradien garis singgung kurva Jika diketahui garis g menyinggung kurva y=f(x) pada titik (a,f(a)) sehingga gradien untuk g adalah Sebagai contoh tentukanlah gradien garis singgung dari kurva y=x²+3x dititik (1,-4) ! Penyelesaian : Sehingga gradien garis singgung kurva y=x²+3x dititik (1,-4) adalah m=y(1)=2.1+3=5 b. Menentukan apakah interva...
Baca selengkapnya