Bentuk Tak Tentu Limit Fungsi

Dalam Matematika, Konsep limit digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi, saat argumen mendekati ke suatu titik, atau tak hingga atau dari suatu baris saat indeks mendekati tak hingga. 

 
Macam macam bentuk tak tentu
 
Cara penyelesaian

Menggunakan : Subtitusi

               Perkalian akar sekawan

               L’Hopital ( penurunan )

                                 
 

Tips :
untuk suatu limit fungsi disubtitusikan menghasilan bentukatau, maka fungsi tersebut harus terlebih dahulu diubah   menjadi bentuk
 
Kemudian limit fungsi tersebut dapat diselesaikan menggunakan L’Hopital.
Trik :
 
Contoh Soal : 
Soal 1 

Soal 2
 
Soal 3  



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Materi Pertidaksamaan

Gambar
Pertidaksamaan, Kalkulus Sifat-Sifat Pertidaksamaan 1. tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas ditambah atau dikurangidengan bilangan yang sama Jika a < b maka: a + c < b + c a – c < b – c 2. tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama Jika a < b, dan c adalah bilangan positif, maka: a.c < b.c a/b < b/c 3. tanda pertidaksamaan akan berubah jika kedua ruas pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama Jika a < b, dan c adalah bilangan negatif, maka: a.c > b.c a/c > b/c 4. tanda pertidaksamaan tidak berubah jika kedua ruas positif masing-masing dikuadratkan Jika a < b; a dan b sama-sama positif, maka: a 2  < b 2 Pertidaksamaan Linear   → Variabelnya berpangkat 1 Penyelesaian: Suku-suku yang mengandung variabel di...
Baca selengkapnya

Titik Kritis Turunan Fungsi

Gambar
PENGGUNAAN TURUNAN A. MAKSIMUM DAN MINIMUM • Definisi Andaikan S, daerah asal f, memuat titik c, maka : f(c) adalah nilai maksimum f pada s jika f(c) ≥ f(x) untuk semua x di s, f(c) adalah nilai minimum f pada s jika f(c) ≤ f(x) untuk semua x di s, f(c) adalah nilai ekstrim f pada s jika ia adalah nilai maksimum atau nilai minimum. • Maksimum dan minimum fungsi pada interval tertutup Jika c adalah interval tertutup [a,b], maka f(c) dikatakan minimum dari f(x) pada a,b jika f(c) ≤ f(x) untuk semua x dalam a,b Jika d dalam interval tertutup a,b maka f(d) dikatakan maksimum dari f(x) pada [a,b]. Jika f(x) ≤ f(d) untuk semua x da        Andaikan f di definisikan pada selang I yang memuat titik c. Jika f(c) adalah titik ekstrim, maka c haruslah suatu titik kritis, yaitu c berupa : Titik ujung dari I Titik stasioner dari f(f ’(c) = 0) Titik singuler dari f(f ‘(c) tidak ada) Conto...
Baca selengkapnya

Turunan Kedua

Gambar
TURUNAN KEDUA Turunan kedua dalam kalkulus , dari suatu fungsi f adalah turunan atau derivatif dari turunan f . Secara kasar dikatakan bahwa turunan kedua mengukur bagaimana laju perubahan suatu kuantitas itu sendiri berubah; misalnya, turunan kedua dari posisi suatu kendaraan terhadap waktu adalah percepatan instan kendaraan itu, atau laju perubahan kecepatan kendaraan itu.  Turunan kedua dari y=f(x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut Turunan kedua merupakan turunan yang diperoleh dengan menurunkan kembali turunan pertama. Perhatikan contoh berikut : Penggunakan untuk turunan kedua ini antara lain untuk : a. Menentukan gradien garis singgung kurva Jika diketahui garis g menyinggung kurva y=f(x) pada titik (a,f(a)) sehingga gradien untuk g adalah Sebagai contoh tentukanlah gradien garis singgung dari kurva y=x²+3x dititik (1,-4) ! Penyelesaian : Sehingga gradien garis singgung kurva y=x²+3x dititik (1,-4) adalah m=y(1)=2.1+3=5 b. Menentukan apakah interva...
Baca selengkapnya